Seja a função
. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o limite da função
quando
se aproxima de 1 pela direita, ou seja,
. Aqui, estamos lidando com limites e funções com valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e como calcular limites laterais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. O valor absoluto
depende do sinal de
:
- Se
for positivo ( ), então . - Se
for negativo ( ), então .
Como estamos olhando para
se aproximando de 1 pela direita (
), sabemos que
é positivo. Portanto, para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite. Sabemos que para
,
. Então, quando
se aproxima de 1 pela direita,
se aproxima de 1. Não há complicações adicionais porque a função é constante nessa região.
Resposta
Exercícios relacionados
(2.0)
Questāo: Encontre os valores extremos absolutos de
no disco unitátion
Seja a função
. Determine:
A concentração de uma substância química em uma solução é modelada pela função
, onde
é o tempo em horas após o início do experimento. Calcule o limite
Seja a função
. Determine: O limite
existe? Justifique.