Então, a gente tem a função e a pergunta é: qual é o domínio dessa função? Basicamente, o domínio é o conjunto de todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se há algum valor de que faça o denominador se tornar zero, porque isso não é permitido na matemática (não podemos dividir por zero). Então, olhamos para o denominador da função: .
Passo 3
A gente resolve a equação para encontrar os valores que não estão no domínio. Podemos fatorar essa expressão:
Isso nos dá duas soluções: e .
Passo 4
Então, os valores e tornam o denominador zero, o que não é permitido. Portanto, esses dois valores devem ser excluídos do domínio da função.
Passo 5
Agora, juntando tudo, o domínio da função inclui todos os números reais exceto e .
Resposta
O domínio da função é todos os números reais onde e . Em notação matemática: