Seja a função f(x) = x / (x^2 - x), 0,6 pt Qual é o domínio dessa função?

Passo 1

Então, a gente tem a função e a pergunta é: qual é o domínio dessa função? Basicamente, o domínio é o conjunto de todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se há algum valor de que faça o denominador se tornar zero, porque isso não é permitido na matemática (não podemos dividir por zero). Então, olhamos para o denominador da função: .

Passo 3

A gente resolve a equação para encontrar os valores que não estão no domínio. Podemos fatorar essa expressão:
Isso nos dá duas soluções: e .

Passo 4

Então, os valores e tornam o denominador zero, o que não é permitido. Portanto, esses dois valores devem ser excluídos do domínio da função.

Passo 5

Agora, juntando tudo, o domínio da função inclui todos os números reais exceto e .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais onde e . Em notação matemática:

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