Seja a função , Em que valores reais essa função é descontínua?

Passo 1

Vamos analisar a função . O assunto envolvido aqui é sobre continuidade e descontinuidade de funções. Para descobrir em quais valores reais a função é descontínua, vamos identificar os pontos onde a função não está definida ou apresenta comportamento irregular.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar onde a função não está definida. A função está indefinida quando o denominador é igual a zero, pois não podemos dividir por zero. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Fatorando a equação:
Isso nos dá duas soluções:

Passo 4

Esses valores de tornam o denominador igual a zero, o que significa que a função não está definida nesses pontos. Portanto, a função é descontínua em e .

Resposta

A função é descontínua nos valores reais e .

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