Seja a função
,
Em que valores reais essa função é descontínua?
Passo 1
Vamos analisar a função
. O assunto envolvido aqui é sobre continuidade e descontinuidade de funções. Para descobrir em quais valores reais a função é descontínua, vamos identificar os pontos onde a função não está definida ou apresenta comportamento irregular.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar onde a função
não está definida. A função está indefinida quando o denominador é igual a zero, pois não podemos dividir por zero. Então, vamos resolver a equação:
Passo 3
Fatorando a equação:
Isso nos dá duas soluções:
Passo 4
Esses valores de
tornam o denominador igual a zero, o que significa que a função não está definida nesses pontos. Portanto, a função
é descontínua em
e
.
Resposta
A função
é descontínua nos valores reais
e
.