Sobre a função , Calcule (0,2 pt cada )lim x -1^+ f(x)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! Aqui, a gente está trabalhando com uma função definida por partes, ou seja, diferentes regras para diferentes intervalos de . O que precisamos fazer é calcular o limite de quando se aproxima de pela direita ().
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual parte da função f(x) = x + 1, & se x < -1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2 - x, & se x > 1 está valendo quando está se aproximando de pela direita. Olhando a definição:
Quando está se aproximando de pela direita, ou seja, números um pouquinho maiores que , a segunda parte da função vale: .
Passo 3
Agora, precisamos calcular o limite usando a parte da função que está valendo. Então, substituímos limx to -1^+ f(x) = limx to -1^+ x^2 por na expressão :
Passo 4
Como a função limx to -1^+ x^2 = (-1)^2 = 1 é contínua em todos os pontos, podemos simplesmente substituir por :