Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a derivada parcial da função em relação a , ou seja, . Isso é parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas parciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função que tem mais de uma variável, tratando as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função . Nessa função, temos dois termos: e . Como queremos derivar em relação a , vamos identificar quais desses termos dependem de .
Passo 3
O termo depende de , pois ele é o produto de por . Já o termo não depende de , porque não tem na expressão. Quando derivamos em relação a , tratamos como se fosse uma constante.
Passo 4
Agora, vamos derivar cada termo individualmente:
A derivada de em relação a é . Isso porque a derivada de em relação a é , e o é tratado como constante.
A derivada de em relação a é , já que não há nesse termo.