Seja uma função horária das posições dadas pela função
, com
em metros e t em segundos. Determine: a) a velocidade média entre os instantes 2 s e 4 s ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que mostra a posição de um objeto no tempo:
. A gente precisa encontrar a velocidade média entre os instantes de 2 segundos e 4 segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é a mudança na posição dividida pela mudança no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição no tempo
segundos usando a função
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição no tempo
segundos:
Passo 4
Com as posições nos dois instantes, a mudança na posição (
) é:
Passo 5
A mudança no tempo (
) é:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média (
):
Resposta
A velocidade média entre os instantes de 2 segundos e 4 segundos é de 13 metros por segundo.
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