Seja uma função horária das posições dadas pela função s(t) = 3t^2 - 5t + 12, com S em metros e t em segundos. Determine: a) a velocidade média entre os instantes 2 s e 4 s ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que mostra a posição de um objeto no tempo: . A gente precisa encontrar a velocidade média entre os instantes de 2 segundos e 4 segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é a mudança na posição dividida pela mudança no tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição no tempo segundos usando a função :

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição no tempo segundos:

Passo 4

Com as posições nos dois instantes, a mudança na posição ( ) é:

Passo 5

A mudança no tempo ( ) é:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média ( ):

Resposta

A velocidade média entre os instantes de 2 segundos e 4 segundos é de 13 metros por segundo.

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