Seja
a função quadrática dada por
, onde
. Sabendo-se que
e
são as raízes de
, e que
, faça os itens abaixo:
(b) Calcule
.
(b) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de função quadrática! A gente tem uma função
, onde
. Sabemos que as raízes dessa função são
e
, e que
. Nosso objetivo é calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se
e
são as raízes de uma função quadrática, podemos escrever a função na forma fatorada:
Substituindo as raízes que temos:
Isso simplifica nossa função para trabalhar com ela de uma forma mais fácil.
Passo 3
Agora, vamos usar a informação que
para encontrar o valor de
. Vamos substituir
na função:
Calculando os parênteses:
Então:
Dividindo ambos os lados por -8:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, nossa função agora é:
Vamos expandir isso para encontrar
,
e
:
Então, temos
,
e
.
Passo 5
Finalmente, para encontrar
, basta substituir
na função:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine uma região no plano
para a qual a equação diferencial teria uma solução passando por um ponto
na região.
;
Suponha que o campo de forças
mova uma partícula da origem ao ponto
.
Calcule o trabalho ao longo dos seguintes caminhos:
i - segmento de reta da origem ao ponto ;
Calcule o trabalho ao longo dos seguintes caminhos:
i - segmento de reta da origem ao ponto
Seja
a função quadrática dada por
, onde
. Sabendo-se que
e
são as raízes de
, e que
, faça os itens abaixo:
(d) Determine o conjunto imagem da função .
(d) Determine o conjunto imagem da função
Verifique a unicidade ou não da solução dos seguintes PVI: