Seja f uma função de R em R, tal que f(x) = x^2. Encontre o valor de cada expressão: (f(2,999) - f(3)) / (2,999 - 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com funções reais, especificamente com a função . O que a gente precisa fazer é calcular o valor da expressão . Para isso, vamos precisar entender como aplicar a função em valores próximos e fazer umas contas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Como a função é , basta substituir por 2,999:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituindo por 3 na função:

Passo 4

Com esses valores, vamos montar a expressão que a gente precisa calcular:
Vamos calcular o numerador:
Então:

Passo 5

Agora, vamos dividir os dois números:

Resposta

O valor da expressão é aproximadamente 5,999.

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