Seja dada por
Calcule e simplifique:
a) ,

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A gente tem uma função chamada que é definida de forma diferente dependendo do valor de . Nosso objetivo aqui é calcular . Para isso, vamos precisar entender qual das duas partes da função usar quando .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a definição da função :
Aqui, a função tem duas “receitas” diferentes:
  • Se for menor que 0, usamos .
  • Se for maior ou igual a 0, usamos .

Passo 3

Agora, vamos ver qual dessas duas receitas usar para calcular . Como é maior que 0 ( ), vamos usar a segunda parte da função:

Passo 4

Vamos substituir por nessa expressão:
Fazendo as contas:

Passo 5

Finalmente, subtraindo:

Resposta

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Obtenha a solução geral
Determine se a série converge ou diverge.
Resolva as seguintes P.V.I.
Seja dada por
Calcule e simplifique:
b) ,