Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(d)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite de quando se aproxima de . Isso está dentro do estudo de limites na matemática, especialmente usando os teoremas sobre limites. A gente vai precisar aplicar o teorema do limite da potência, que basicamente diz que se a base tem um limite, a potência desse limite também é o limite da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o limite da base, que é , quando tende a . Isso significa substituir por na expressão:
Então, .

Passo 3

Agora que sabemos que o limite da base é , vamos aplicar o teorema do limite da potência. Esse teorema diz que se , então , onde é uma constante.
No nosso caso, e . Então:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(e)
Seja
Esboce o gráfico de .
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(g)
Esboce o gráfico de e ache cada limite (caso ele exista): e .
(a)