Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(d)
(d)
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso está dentro do estudo de limites na matemática, especialmente usando os teoremas sobre limites. A gente vai precisar aplicar o teorema do limite da potência, que basicamente diz que se a base tem um limite, a potência desse limite também é o limite da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o limite da base, que é
, quando
tende a
. Isso significa substituir
por
na expressão:
Então,
.
Passo 3
Agora que sabemos que o limite da base é
, vamos aplicar o teorema do limite da potência. Esse teorema diz que se
, então
, onde
é uma constante.
No nosso caso,
e
. Então:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(e)
(e)
Seja
Esboce o gráfico de .
Esboce o gráfico de
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(g)
(g)
Esboce o gráfico de
e ache cada limite (caso ele exista):
e
.
(a)
(a)