Seja . Determine .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar , onde a função é definida como . Isso envolve trabalhar com funções e substituições de variáveis, ou seja, precisamos entender como substituir uma expressão dentro de outra função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função original . Aqui, para qualquer valor de , a função multiplica pelo seno de . O que queremos fazer é substituir por nessa função.

Passo 3

Para encontrar , substituímos cada ocorrência de na função original por . Então, fazemos:

Passo 4

Não precisamos simplificar mais a expressão, a não ser que a questão peça algo específico. Então, a função é simplesmente vezes o seno de .

Resposta

Exercícios relacionados

Considere as funções e . Faça o seguinte:
(d)Verifique a validade da regra da cadeia obtendo a matriz Jacobianas de a partir das matrizes obtidas em (a).
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização será dada por
onde , y e são medido em metros. Ele está atualmente em .
a) Em que direção deve mover a fim de diminuir a temperatura mais rapidamente?
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização será dada por
onde , y e são medido em metros. Ele está atualmente em .
b) Se a espaçonave viaja a metros por segundo, quão rápido será a diminuição da temperatura se ele prosseguir Essa direção?
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização será dada por
onde , y e são medido em metros. Ele está atualmente em .
c) Infelizmente, o metal do o casco se quebrará se arrefecido a uma taxa maior que graus por segundo. Descreva o conjunto de possíveis direções em que ele pode ir para diminuir a temperatura abaixo de essa taxa.