Seja
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar
, onde a função
é definida como
. Isso envolve trabalhar com funções e substituições de variáveis, ou seja, precisamos entender como substituir uma expressão dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função original
. Aqui, para qualquer valor de
, a função multiplica
pelo seno de
. O que queremos fazer é substituir
por
nessa função.
Passo 3
Para encontrar
, substituímos cada ocorrência de
na função original por
. Então, fazemos:
Passo 4
Não precisamos simplificar mais a expressão, a não ser que a questão peça algo específico. Então, a função
é simplesmente
vezes o seno de
.