Seja
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar
, onde a função
é definida como
. Isso envolve trabalhar com funções e substituições de variáveis, ou seja, precisamos entender como substituir uma expressão dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função original
. Aqui, para qualquer valor de
, a função multiplica
pelo seno de
. O que queremos fazer é substituir
por
nessa função.
Passo 3
Para encontrar
, substituímos cada ocorrência de
na função original por
. Então, fazemos:
Passo 4
Não precisamos simplificar mais a expressão, a não ser que a questão peça algo específico. Então, a função
é simplesmente
vezes o seno de
.
Resposta
Exercícios relacionados
Considere as funções
e
. Faça o seguinte:
(d)Verifique a validade da regra da cadeia obtendo a matriz Jacobianas de a partir das matrizes obtidas em (a).
(d)Verifique a validade da regra da cadeia obtendo a matriz Jacobianas de
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização
será dada por
onde
, y e
são medido em metros. Ele está atualmente em
.
a) Em que direção deve mover a fim de diminuir a temperatura mais rapidamente?
a) Em que direção deve mover a fim de diminuir a temperatura mais rapidamente?
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização
será dada por
onde
, y e
são medido em metros. Ele está atualmente em
.
b) Se a espaçonave viaja a metros por segundo, quão rápido será a diminuição da temperatura se ele prosseguir Essa direção?
b) Se a espaçonave viaja a
Uma espaçonave está em apuros perto do lado ensolarado de Mercúrio. A temperatura em graus Celsius do casco da nave quando ela está na localização
será dada por
onde
, y e
são medido em metros. Ele está atualmente em
.
c) Infelizmente, o metal do o casco se quebrará se arrefecido a uma taxa maior que graus por segundo. Descreva o conjunto de possíveis direções em que ele pode ir para diminuir a temperatura abaixo de essa taxa.
c) Infelizmente, o metal do o casco se quebrará se arrefecido a uma taxa maior que