Seja o gráfico de
Intuitivamente, encontre se existir:
Intuitivamente, encontre se existir:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gráfico de uma função
e precisamos descobrir o limite de
quando
vai para menos infinito, ou seja,
. O conteúdo que estamos abordando aqui é sobre limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções quando a variável independente tende a valores extremos (infinito ou menos infinito). Para resolver, precisamos visualizar o gráfico da função, mas como não temos esse gráfico, vamos trabalhar com a ideia geral.
Passo 2
Agora, vamos pensar em como o gráfico se comporta quando
fica cada vez mais negativo. Em outras palavras, devemos observar o que acontece com os valores de
conforme
se aproxima de
. Vamos considerar algumas possibilidades comuns:
- Se o gráfico parece subir ou descer indefinidamente, podemos dizer que o limite não existe.
- Se o gráfico se aproxima de um número fixo (por exemplo, uma linha horizontal), então esse número é o limite que estamos buscando.
- Se o gráfico se aproxima de zero, também estaremos identificando um limite.
Passo 3
Por exemplo, se você imaginar uma função como
, quando
se torna muito negativo (ou seja,
),
se aproxima de 0.
Por outro lado, se a função é algo como , quando
vai para
,
vai para
. Então, a ideia é que precisamos avaliar qual é a tendência do gráfico para determinar o limite.
Por outro lado, se a função é algo como
Resposta
Sem um gráfico específico e contando com a análise teórica, se eu tivesse que chutar, diria que para uma função que tende a se estabilizar, como
, o limite seria
. Se a função ascender ou descer, o limite não existe. Em suma, a resposta exata depende do gráfico de
.
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