Seja o gráfico de y=f(x)
Intuitivamente, encontre se existir:
lim x -infty f(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gráfico de uma função y = f(x) e precisamos descobrir o limite de f(x) quando x vai para menos infinito, ou seja, limx -infty f(x). O conteúdo que estamos abordando aqui é sobre limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções quando a variável independente tende a valores extremos (infinito ou menos infinito). Para resolver, precisamos visualizar o gráfico da função, mas como não temos esse gráfico, vamos trabalhar com a ideia geral.

Passo 2

Agora, vamos pensar em como o gráfico se comporta quando x fica cada vez mais negativo. Em outras palavras, devemos observar o que acontece com os valores de f(x) conforme x se aproxima de -infty. Vamos considerar algumas possibilidades comuns:
  1. Se o gráfico parece subir ou descer indefinidamente, podemos dizer que o limite não existe.
  2. Se o gráfico se aproxima de um número fixo (por exemplo, uma linha horizontal), então esse número é o limite que estamos buscando.
  3. Se o gráfico se aproxima de zero, também estaremos identificando um limite.

Passo 3

Por exemplo, se você imaginar uma função como f(x) = 1x, quando x se torna muito negativo (ou seja, x -infty), f(x) se aproxima de 0.
Por outro lado, se a função é algo como f(x) = x^2, quando x vai para -infty, f(x) vai para +infty. Então, a ideia é que precisamos avaliar qual é a tendência do gráfico para determinar o limite.

Resposta

Sem um gráfico específico e contando com a análise teórica, se eu tivesse que chutar, diria que para uma função que tende a se estabilizar, como f(x) = 3, o limite seria 3. Se a função ascender ou descer, o limite não existe. Em suma, a resposta exata depende do gráfico de f(x).

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