Estamos vendo a função e precisamos descobrir para quais valores de , e essa função está definida. Isso envolve entender o que significa o domínio da função, que é basicamente o conjunto de todos os possíveis valores de entrada que não causam problemas na função, como divisões por zero ou raízes de números negativos.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a parte da função que pode limitar o domínio. Aqui, temos uma raiz quadrada: . A raiz quadrada de um número só é real se o número dentro dela for maior ou igual a zero. Então, precisamos garantir que .
Passo 3
Vamos reorganizar a inequação para facilitar a interpretação:
Isso significa que, para cada par de e , o valor de deve ser pelo menos igual à soma dos quadrados de e .
Passo 4
Então, o domínio da função consiste em todos os pontos no espaço tridimensional onde a condição é satisfeita. Geometricamente, isso representa o espaço acima e na superfície de um paraboloide que abre para cima.
Resposta
O domínio de é o conjunto de todos os números reais , e tais que . Em notação matemática: