Seja
e
. Esboce os vetores no plano cartesiano, bem como o vetor
. Em seguida, realize a soma algébrica e encontre o módulo de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
. O objetivo aqui é desenhar esses vetores no plano cartesiano, somar eles para encontrar o vetor
e, por fim, descobrir o módulo (ou seja, o tamanho) desse vetor
. Para fazer isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra vetorial, como adição de vetores e cálculo de módulos.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
componente por componente. Isso significa que somamos as partes que estão na direção do
(eixo x) e as que estão na direção do
(eixo y) separadamente.
Então, temos:
Agora, somando as componentes:
Passo 3
Agora que temos o vetor
, vamos calcular o módulo dele. O módulo de um vetor no plano cartesiano é encontrado usando o teorema de Pitágoras. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Se preferir,
aproximadamente é 5,83.
Resposta
O vetor
é
e o seu módulo é
, que aproximadamente é 5,83 unidades.