Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Primeiro, identificamos que estamos trabalhando com matrizes e operações matriciais. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar as matrizes e , além de multiplicar a matriz por 3 e, por fim, somar os resultados dessas operações.
Passo 2
Vamos começar multiplicando as matrizes AB = 1 & -2 & 3 & 2 times 1 & 3 1 & 2 -2 & 1 -1 & -1 e AB = -9 & 0 . Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, é uma matriz e é uma matriz , então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz .
A multiplicação é feita assim:
Calculando cada elemento:
Primeiro elemento:
Segundo elemento:
Então,
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz 3C = 3 times 2 & 5 = 6 & 15 por 3. A matriz é uma matriz , então a multiplicação por um escalar é feita multiplicando cada elemento por 3:
Passo 4
Por fim, vamos somar as matrizes AB + 3C = -9 & 0 + 6 & 15 = -9 + 6 & 0 + 15 = -3 & 15 e . Ambas são matrizes , então podemos somar elemento a elemento: