Seja A=[lllll1 & 2 & 3 & 2 & 1 3 & 6 & 9 & 6 & 3 1 & 2 & 4 & 1 & 2 2 & 4 & 9 & 1 & 2] e seja R=[ccccc1 & 2 & 0 & 5 & 0 0 & 0 & 1 & -1 & 0 0 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 0 & 0]. Você pode assumir que R é a forma escalonada reduzida por linhas de A. Usando esse fato, responda às seguintes perguntas:
Qualéo posto de A?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a matriz e sua forma escalonada reduzida por linhas . Queremos descobrir o posto de , que é um conceito da álgebra linear que representa o número de linhas independentes em uma matriz.

Passo 2

O posto de uma matriz é igual ao número de linhas não nulas na sua forma escalonada reduzida por linhas. Em outras palavras, contamos quantas linhas da matriz têm pelo menos um elemento diferente de zero.

Passo 3

Vamos analisar a matriz R = 1 & 2 & 0 & 5 & 0 0 & 0 & 1 & -1 & 0 0 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 0 & 0 :
  • Primeira linha: – não é uma linha nula.
  • Segunda linha: – não é uma linha nula.
  • Terceira linha: – não é uma linha nula.
  • Quarta linha: – essa é uma linha nula.

Passo 4

Contando as linhas não nulas na matriz :
  • Temos três linhas que não são todas zeros.

Passo 5

Portanto, o posto da matriz é igual ao número de linhas não nulas em , que é 3.

Resposta

O posto de é 3.

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