Seja a matriz A=(ai j)3 times 4 tal que ai j=li+3 j , se i=j 5 i-2 j , se i neq j, então qual o valor de a22+a34 ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz A de tamanho 3 times 4, ou seja, 3 linhas e 4 colunas. Cada elemento dessa matriz, aij, é definido por uma regra: se i = j, então aij = i + 3j; se i neq j, então aij = 5i - 2j. Nosso objetivo é encontrar o valor da soma a22 + a34.

Passo 2

Vamos começar calculando a22. Aqui, i = 2 e j = 2. Como i = j, usamos a primeira regra: a22 = i + 3j.

Passo 3

Substituindo os valores, temos:
a22 = 2 + 3 times 2 = 2 + 6 = 8

Passo 4

Agora, vamos calcular a34. Aqui, i = 3 e j = 4. Como i neq j, usamos a segunda regra: a34 = 5i - 2j.

Passo 5

Substituindo os valores, temos:
a34 = 5 times 3 - 2 times 4 = 15 - 8 = 7

Resposta

Portanto, a22 + a34 = 8 + 7 = 15.

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