Seja a matriz
. Determine:
(a)
.
(a)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma matriz
e precisamos calcular
. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre a multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos multiplicar a matriz
por ela mesma, ou seja, calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se tivermos duas matrizes
e
, o elemento na posição
da matriz resultante é obtido multiplicando os elementos da linha
de
pelos elementos da coluna
de
e somando esses produtos.
Passo 3
Aplicando isso à nossa matriz
, vamos calcular cada elemento de
:
-
Elemento (1,1):
-
Elemento (1,2):
-
Elemento (2,1):
-
Elemento (2,2):
Resposta
Portanto, a matriz
é: