Seja
a matriz
Em cada parte, calcule a quantidade dada.
Passo 1
Beleza, temos uma matriz
dada por
O que a gente precisa fazer aqui é calcular
, ou seja, multiplicar a matriz
por ela mesma três vezes. Isso faz parte do conteúdo de álgebra de matrizes, especificamente trabalhando com potências de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa elevar uma matriz a uma potência. Quando queremos calcular
, estamos basicamente fazendo
. Para facilitar, vamos calcular passo a passo: primeiro
(que é
) e depois multiplicamos o resultado por
novamente para chegar em
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Agora, multiplicamos as matrizes:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular
:
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A matriz
é
Exercícios relacionados
Resolva a equação de Bernoulli:
.
Resolva a equação
.
Seja
a matriz
Em cada parte, calcule a quantidade dada.
, onde
Seja
a matriz
Em cada parte, calcule a quantidade dada.
, onde