Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma matriz e pede para calcular , onde . Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente no estudo de polinômios de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar calcular , multiplicar por e somar a matriz identidade multiplicada por 4. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular , ou seja, multiplicar a matriz por ela mesma. A matriz é:
Multiplicando por :
Passo 3
Agora, vamos calcular , que é multiplicado por :
Passo 4
Vamos agora calcular . Basta multiplicar cada elemento de por :
Passo 5
Em seguida, precisamos adicionar , onde é a matriz identidade 2x2: