Vamos resolver o exercício que pede para calcular , onde e a matriz é:
Aqui, vamos utilizar conceitos de polinômios de matrizes e operações básicas com matrizes, como a subtração de matrizes e a multiplicação por um escalar.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa quando . Em termos de matrizes, isso significa que vamos substituir a variável pela matriz na expressão do polinômio. Assim:
onde é a matriz identidade de mesma ordem que . A matriz identidade é uma matriz quadrada com 1’s na diagonal principal e 0’s nas demais posições.
Passo 3
Vamos identificar a matriz identidade para a matriz . Como é uma matriz , a matriz identidade correspondente é:
Passo 4
Agora, vamos calcular , que é a matriz identidade multiplicada por 2: