Seja uma matriz quadrada de ordem 3 tal que . Calcule:
(f)
Passo 1
Beleza, o enunciado fala que é uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, uma matriz 3x3, e que o determinante dela é . A gente precisa calcular o determinante da transposta de , que é . Para resolver isso, vamos usar umas propriedades básicas de determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante: o determinante de uma matriz transposta é igual ao determinante da matriz original. Isso significa que, se você transpor a matriz, o determinante não muda. Matemáticamente, isso fica assim:
Essa propriedade é super útil porque simplifica nossa vida na hora de calcular.
Passo 3
Agora, já sabemos pelo enunciado que . Então, aplicando a propriedade que mencionamos:
Não precisa fazer mais nada, a resposta já está pronta!