Usando as propriedades do determinante, calcule o determinante das matrizes:
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz que é uma matriz 3x3. Para isso, vamos usar as propriedades dos determinantes, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a simplificar o cálculo. O determinante é útil para várias coisas, como resolver sistemas de equações e encontrar inversas de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Se temos uma matriz:
O determinante é dado por:
Vamos aplicar essa fórmula na nossa matriz :
Passo 3
Vamos identificar os elementos da matriz :
Agora, substituímos esses valores na fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos simplificar cada parte:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Terceiro termo:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na expressão do determinante: