Seja a origem do plano e sejam os pontos e . Determine a norma
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três pontos no plano: , e . A pergunta é para a gente descobrir a norma do vetor que vai de até , ou seja, . Para isso, vamos usar a Fórmula da Distância entre dois pontos no plano, que é uma aplicação de Geometria Analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma, ou módulo, de um vetor |AB| = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 que vai do ponto até é a distância entre esses dois pontos. A fórmula para calcular essa distância é:
Isso significa que a gente vai subtrair as coordenadas dos pontos, elevar ao quadrado, somar e então tirar a raiz quadrada desse total.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para os pontos x1 = -2, y1 = -1 e x2 = 8, y2 = 5 . Primeiro, identificamos as coordenadas: