Seja O a origem do plano e sejam os pontos P1=(-2-1), P2=(8,5) e P3=(4,-2). Determine o vetor P P3;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o vetor no plano, usando os pontos , e . Isso envolve conceitos de vetores no plano, onde a gente calcula a diferença entre as coordenadas dos pontos para encontrar o vetor que vai de um ponto a outro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o vetor . Geralmente, quando a gente vê algo como , isso representa o vetor que vai do ponto até o ponto . Então, assumindo que significa o vetor que vai de até , vamos usar essa interpretação.

Passo 3

Para calcular esse vetor, a gente subtrai as coordenadas iniciais das coordenadas finais. Ou seja, se temos P1P3 = (x3 - x1, y3 - y1) e , o vetor é dado por:

Passo 4

Vamos aplicar isso com os valores dados:
P1P3 = (4 - (-2), -2 - (-1)) = (4 + 2, -2 + 1) = (6, -1)

Resposta

O vetor é .

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