Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a distância do ponto até o eixo . Isso está dentro da matéria de geometria analítica no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a distância entre um ponto e um eixo no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o eixo é a linha que passa pelo ponto , onde pode ser qualquer número real. Isso significa que qualquer ponto no eixo tem as coordenadas .
Passo 3
Para encontrar a distância entre o ponto e o eixo , precisamos calcular a menor distância entre e qualquer ponto no eixo . Essa distância será perpendicular ao eixo .
Passo 4
A fórmula para a distância entre um ponto e o eixo é dada por:
Essa fórmula vem do fato de que a distância ao eixo depende apenas das coordenadas e do ponto, já que o não afeta a distância horizontal ao eixo.
Passo 5
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso ponto :