Seja P=(3,4,-1).
© Encontre a distancia de P a origem O=(0,0,0).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos o ponto e queremos descobrir a distância desse ponto até a origem . Para isso, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, lembra que no espaço tridimensional, a distância d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 entre dois pontos e é dada pela fórmula:

Passo 3

No nosso caso, o ponto d = raiz(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 + (-1 - 0)^2 é a origem e o ponto é . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular as diferenças e elevar ao quadrado:
d = raiz3^2 + 4^2 + (-1)^2
d = raiz9 + 16 + 1

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
d = raiz26

Resposta

A distância do ponto à origem é unidades.

Exercícios relacionados

Sejam T: V V um operador linear e p(x) seu polinômio característico. Mostre que se p(x)=(x-lambda1) cdots (x-lambdak), então T é diagonalizável.
Dados A=5 i-k j e B=k i+6 j, em que k é um escalar, ache: a) k tal que A e B sejam ortogonais; b) k tal que A e B sejam paralelos.
Seja T: V V um operador linear. Mostre que se dim(Im T)=m, então T tem no máximo m+1 autovalores.
Determinar, se possível, a inversa de cada matriz a seguir:
(b) B=(llll1 & 0 & 0 & 0 1 & 2 & 0 & 0 1 & 2 & 4 & 0 1 & 2 & 4 & 8); Resp.: B^-1=(cccc1 & 0 & 0 & 0 -1 / 2 & 1 / 2 & 0 & 0 0 & -1 / 4 & 1 / 4 & 0 0 & 0 & -1 / 8 & 1 / 8)