Seja P=(3,4,-1).
© Encontre a distancia de P a origem O=(0,0,0).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos o ponto e queremos descobrir a distância desse ponto até a origem . Para isso, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, lembra que no espaço tridimensional, a distância d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 entre dois pontos e é dada pela fórmula:

Passo 3

No nosso caso, o ponto d = raiz(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 + (-1 - 0)^2 é a origem e o ponto é . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular as diferenças e elevar ao quadrado:
d = raiz3^2 + 4^2 + (-1)^2
d = raiz9 + 16 + 1

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
d = raiz26

Resposta

A distância do ponto à origem é unidades.

Exercícios relacionados