Seja .
(a) Encontre a distância de P ao plano xy;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o ponto e precisamos encontrar a distância desse ponto até o plano . Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula de distância de um ponto a um plano no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o plano . No espaço tridimensional, o plano é o conjunto de todos os pontos onde a coordenada é igual a zero. Ou seja, qualquer ponto no plano terá a forma .

Passo 3

A distância de um ponto a um plano pode ser calculada usando uma fórmula específica. No caso do plano , que é definido por , a distância de um ponto até esse plano é simplesmente o valor absoluto da coordenada do ponto. Isso porque o plano está no nível , então a distância é a medida vertical até este plano.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso ponto , observamos que a coordenada é . A distância é o valor absoluto dessa coordenada, ou seja, .

Resposta

A distância do ponto ao plano é unidade.

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(d) .