Seja um paralelogramo
(vértices consecutivos
e
).
(a) Considere a deslocamento de
até
eo deslocamento de
até
. Verifique se definem o mesmo vetor deslocamento.
(a) Considere a deslocamento de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um paralelogramo
com vértices consecutivos
e
. A questão quer que a gente analise os deslocamentos de
até
e de
até
para verificar se eles definem o mesmo vetor deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos vetores deslocamentos e as características de um paralelogramo.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que é um vetor deslocamento. Um vetor deslocamento representa a mudança de posição de um ponto para outro e tem direção e sentido definidos. No paralelogramo, os lados opostos são iguais em comprimento e paralelos, o que implica que os vetores deslocamentos correspondentes também são iguais.
Passo 3
Vamos identificar os vetores deslocamentos no paralelogramo
:
- O deslocamento de
até pode ser representado pelo vetor . - O deslocamento de
até pode ser representado pelo vetor .
Passo 4
Como
é um paralelogramo, sabemos que os lados opostos são iguais e paralelos. Isso significa que
�� igual e paralelo a
, ou seja,
.
Passo 5
Portanto, os vetores deslocamentos
e
são iguais em magnitude e direção, o que confirma que eles definem o mesmo vetor deslocamento.
Resposta
Sim, os deslocamentos de
até
e de
até
definem o mesmo vetor deslocamento.