Seja um paralelogramo (vértices consecutivos e ).
(a) Considere a deslocamento de até eo deslocamento de até . Verifique se definem o mesmo vetor deslocamento.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um paralelogramo com vértices consecutivos e . A questão quer que a gente analise os deslocamentos de até e de até para verificar se eles definem o mesmo vetor deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos vetores deslocamentos e as características de um paralelogramo.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que é um vetor deslocamento. Um vetor deslocamento representa a mudança de posição de um ponto para outro e tem direção e sentido definidos. No paralelogramo, os lados opostos são iguais em comprimento e paralelos, o que implica que os vetores deslocamentos correspondentes também são iguais.
Passo 3
Vamos identificar os vetores deslocamentos no paralelogramo :
O deslocamento de até pode ser representado pelo vetor .
O deslocamento de até pode ser representado pelo vetor .
Passo 4
Como é um paralelogramo, sabemos que os lados opostos são iguais e paralelos. Isso significa que �� igual e paralelo a , ou seja, .
Passo 5
Portanto, os vetores deslocamentos e são iguais em magnitude e direção, o que confirma que eles definem o mesmo vetor deslocamento.
Resposta
Sim, os deslocamentos de até e de até definem o mesmo vetor deslocamento.