Seja um paralelogramo A B C D (vértices consecutivos A, B, C e D ).
(a) Considere a deslocamento de A até B eo deslocamento de C até D. Verifique se definem o mesmo vetor deslocamento.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um paralelogramo com vértices consecutivos e . A questão quer que a gente analise os deslocamentos de até e de até para verificar se eles definem o mesmo vetor deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos vetores deslocamentos e as características de um paralelogramo.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que é um vetor deslocamento. Um vetor deslocamento representa a mudança de posição de um ponto para outro e tem direção e sentido definidos. No paralelogramo, os lados opostos são iguais em comprimento e paralelos, o que implica que os vetores deslocamentos correspondentes também são iguais.

Passo 3

Vamos identificar os vetores deslocamentos no paralelogramo :
  • O deslocamento de até pode ser representado pelo vetor .
  • O deslocamento de até pode ser representado pelo vetor .

Passo 4

Como é um paralelogramo, sabemos que os lados opostos são iguais e paralelos. Isso significa que �� igual e paralelo a , ou seja, .

Passo 5

Portanto, os vetores deslocamentos e são iguais em magnitude e direção, o que confirma que eles definem o mesmo vetor deslocamento.

Resposta

Sim, os deslocamentos de até e de até definem o mesmo vetor deslocamento.

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