Seja uma partícula pontual descrevendo uma trajetória retilínea. A função que expressa a posição S dessa partícula em relação ao tempo t é dada por:
Com base nessa relação calcule:
b) Expressão da aceleração a dessa partícula
Passo 1
Beleza, temos uma partícula que se move em linha reta com a posição dada por . Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a expressão da aceleração dessa partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, derivamos para encontrar a velocidade :
Passo 3
Agora, a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição. Vamos derivar para encontrar :
Resposta
A expressão da aceleração da partícula é unidades de aceleração.