Seja uma partícula pontual descrevendo uma trajetória retilínea. A função que expressa a posição S dessa partícula em relação ao tempo t é dada por:
S(t)=10+2 t-0,1 t^2
Com base nessa relação calcule:
b) Expressão da aceleração a dessa partícula

Passo 1

Beleza, temos uma partícula que se move em linha reta com a posição dada por . Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a expressão da aceleração dessa partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, derivamos V(t) = dS(t)dt = 2 - 0,2t para encontrar a velocidade :

Passo 3

Agora, a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição. Vamos derivar a(t) = dV(t)dt = -0,2 para encontrar :

Resposta

A expressão da aceleração da partícula é unidades de aceleração.

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