Seja uma partícula pontual descrevendo uma trajetória retilínea. A função que expressa a posição S dessa partícula em relação ao tempo t é dada por:
S(t)=10+2 t-0,1 t^2
Com base nessa relação calcule:
c) O valor da posição inicial S0 da partícula em m(t=0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que descreve a posição de uma partícula ao longo do tempo. Essa função é . O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual é a posição inicial da partícula, ou seja, onde ela está quando o tempo é igual a zero. Para isso, vamos usar um pouquinho de matemática básica e entender como a posição muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a posição inicial . É simplesmente a posição da partícula no instante . Para encontrar isso, substituímos por zero na função .

Passo 3

Vamos substituir S(0) = 10 + 2(0) - 0,1(0)^2 na equação:
Quando fazemos isso, todos os termos que têm vão se tornar zero, pois qualquer número multiplicado por zero dá zero.

Passo 4

Calculando cada termo:
2(0) = 0
0,1(0)^2 = 0
Então, a equação fica:
S(0) = 10 + 0 - 0

Passo 5

Simplificando a expressão:
S(0) = 10
Isso significa que a posição inicial da partícula é 10 metros.

Resposta

A posição inicial da partícula é metros.

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