Seja o Plano , calcule: O ponto de abscissa 2 e cuja ordenada é o dobro da cota;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos dá um plano definido pela equação . A gente precisa encontrar um ponto específico nesse plano que tem a abscissa (ou seja, a coordenada x) igual a 2, e cuja ordenada (a coordenada y) é o dobro da cota (a coordenada z). Para resolver isso, vamos usar álgebra básica para substituir os valores e achar as coordenadas que satisfazem a equação do plano.

Passo 2

Primeiro, sabemos que e . Vamos substituir esses valores na equação do plano para encontrar o valor de . A equação fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação:

Passo 4

Resolvendo para :

Passo 5

Com o valor de encontrado, podemos calcular que é o dobro de :

Resposta

O ponto procurado é .

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Consideremos o seguinte produto interno em , sendo e . Dados os vetores e , calcular:
Calcule o valor de para que sejam concorrentes as retas:
Prove que, a igualdade na Desigualdade de Cauchy-Schwarz é válida se, e somente se, os vetores linearmente dependentes.
Sendo , calcule o ângulo e a distância entre as funções .