Seja o Plano
, calcule: O ponto de abscissa 2 e cuja ordenada é o dobro da cota;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá um plano definido pela equação
. A gente precisa encontrar um ponto específico nesse plano que tem a abscissa (ou seja, a coordenada x) igual a 2, e cuja ordenada (a coordenada y) é o dobro da cota (a coordenada z). Para resolver isso, vamos usar álgebra básica para substituir os valores e achar as coordenadas que satisfazem a equação do plano.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na equação do plano para encontrar o valor de
. A equação fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação:
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos calcular
que é o dobro de
:
Resposta
O ponto procurado é
.
Exercícios relacionados
Consideremos o seguinte produto interno em
, sendo
e
. Dados os vetores
e
, calcular:
Calcule o valor de
para que sejam concorrentes as retas:
Prove que, a igualdade na Desigualdade de Cauchy-Schwarz é válida se, e somente se, os vetores linearmente dependentes.
Sendo
, calcule o ângulo e a distância entre as funções
.