Seja uma planta cuja função de transferência entre a entrada e a saída é dada por:
Caso essa planta seja controlada em uma estrutura clássica de controle, qual o método de discretização mais apropriado para discretizar a planta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá uma função de transferência de uma planta e pede para descobrir qual método de discretização é mais adequado para usar essa planta em uma estrutura clássica de controle. Então, estamos trabalhando com controle de sistemas e precisamos entender como passar essa planta do domínio contínuo para o discreto usando o método certo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é discretização. Discretizar uma planta significa converter sua representação contínua (em função de ) para uma representação discreta (em função de ), que é necessária quando usamos controladores digitais. Existem vários métodos de discretização, como:
  1. Zero-Order Hold (ZOH): Assume que a entrada é mantida constante entre as amostras.
  2. Primeiro-Order Hold (FOH): Assume que a entrada varia linearmente entre as amostras.
  3. Bilinear (Método de Tustin): Mapeia o eixo para o eixo de forma não linear, preservando a estabilidade.
  4. Aproximação de Pade: Utiliza aproximações polinomiais para funções de transferência.

Passo 3

Na estrutura clássica de controle, o método mais comum e apropriado é o Zero-Order Hold (ZOH). Isso porque:
  • Simplicidade: É mais simples de implementar e entender.
  • Compatibilidade: Funciona bem com controladores digitais que mantêm a entrada constante entre as amostras.
  • Estabilidade: Preserva a estabilidade da planta discretizada se a planta contínua for estável.
Além disso, o ZOH lida bem com a natureza das plantas típicas em controle clássico, onde as entradas são mantidas constantes durante os intervalos de amostragem.

Resposta

O método de discretização mais apropriado para a planta dada em uma estrutura clássica de controle é o Zero-Order Hold (ZOH).

Exercícios relacionados

Seja uma planta cuja função de transferência entre a entrada e a saída é dada por:
Obtenha um modelo em espaço de estados que apresente a mesma função de transferência.
Obtenha a Transformada Z inversa das seguintes funções: ;
Deseja-se controlar a velocidade de rotação do tubo da questão anterior sem a esfera. O objetivo é rastrear uma velocidade desejada . Para tal, foi proposto um controlador que atua sobre o erro de rastreamento.
Determine a lei de controle que será implementada no computador, onde é o erro entre as velocidades medida e desejada.
Deseja-se controlar a velocidade de rotação do tubo da questão anterior sem a esfera. O objetivo é rastrear uma velocidade desejada . Para tal, foi proposto um controlador que atua sobre o erro de rastreamento.
Deseja-se implementar esse controlador em um computador para aplicá-lo na plataforma. O controlador atuará em uma frequência de amostragem , mantendo a saída de controle constante entre cada amostra. Discretize o controlador do item anterior. Justifique a escolha do método de discretização.