Seja a reta r: 3 x-2 y+1=0
(a) Fornecer o vetor paralelo á reta r.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação da reta r: 3x - 2y + 1 = 0 e pede para encontrar um vetor que seja paralelo a essa reta. Isso envolve conceitos de geometria analítica e vetores. Para resolver, precisamos identificar a direção em que a reta segue para definir o vetor paralelo correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor normal à reta. A equação geral da reta é Ax + By + C = 0, onde o vetor normal é dado por (A, B). No nosso caso, A = 3 e B = -2, então o vetor normal é n = 3 -2 .

Passo 3

Agora, um vetor paralelo à reta deve ser perpendicular ao vetor normal. Para encontrar um vetor perpendicular a n, podemos inverter as componentes e mudar o sinal de uma delas. Então, a partir de n = 3 -2 , um vetor paralelo pode ser v = 2 3 .

Resposta

Um vetor paralelo à reta r é v = 2 3 .

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