Seja e considere ainda uma matriz invertível tal que
Resolva o sistema linear , onde e .

Passo 1

Então, temos que resolver o sistema linear , onde:
éí
Nosso objetivo é encontrar o vetor .

Passo 2

Como é invertível, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela matriz inversa para isolar :
Isso significa que precisamos multiplicar a matriz pelo vetor .

Passo 3

Vamos realizar a multiplicação das matrizes. Lembre-se que, para multiplicar uma matriz por um vetor , multiplicamos cada linha de pelos elementos correspondentes de e somamos os resultados.

Passo 4

Multiplicando a primeira linha de pelo vetor :

Passo 5

Multiplicando a segunda linha de pelo vetor :

Passo 6

Multiplicando a terceira linha de pelo vetor :

Resposta

Portanto, o vetor solução é:

Exercícios relacionados

Reduza as matrizes à forma escada reduzida por linhas.
b)
Considere as matrizes:
Calcule e de tal modo que: .
Resposta: e .
Seja uma matriz invertível tal que sua inversa é dada por:
A soma de todos os elementos da matriz vale:
a). -2
b). 1
c). 0
d). 3
e). 4
Para quais valores de , o sistema tem
a) uma única solução;