Seja C=[rrr0 & 2 & 1 -1 & 0 & 1 0 & 0 & 1] e considere ainda P uma matriz invertível tal que P^-1=[rrr2 & 0 & 0 5 & 2 & -1 2 & 0 & 1]
Resolva o sistema linear P X=Y, onde X=[lx y z] e Y=[r-1 0 1].

Passo 1

Então, temos que resolver o sistema linear P é uma matriz invertível e P^-1 = 2 & 0 & 0 5 & 2 & -1 2 & 0 & 1 , onde:
Y = -1 0 1 éí
x y z
Nosso objetivo é encontrar o vetor .

Passo 2

Como X = P^-1 Y é invertível, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela matriz inversa para isolar :
Isso significa que precisamos multiplicar a matriz pelo vetor .

Passo 3

Vamos realizar a multiplicação das matrizes. Lembre-se que, para multiplicar uma matriz P^-1 = 2 & 0 & 0 5 & 2 & -1 2 & 0 & 1 , Y = -1 0 1 por um vetor , multiplicamos cada linha de pelos elementos correspondentes de e somamos os resultados.

Passo 4

Multiplicando a primeira linha de 2 times (-1) + 0 times 0 + 0 times 1 = -2 + 0 + 0 = -2 pelo vetor :

Passo 5

Multiplicando a segunda linha de 5 times (-1) + 2 times 0 + (-1) times 1 = -5 + 0 - 1 = -6 pelo vetor :

Passo 6

Multiplicando a terceira linha de 2 times (-1) + 0 times 0 + 1 times 1 = -2 + 0 + 1 = -1 pelo vetor :

Resposta

Portanto, o vetor solução X = -2 -6 -1 é:

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