Seja e considere ainda uma matriz invertível tal que
Determine a matriz tal que .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos duas matrizes, e , e precisamos encontrar uma matriz que, quando multiplicada pela matriz , resulte em . Isso envolve conceitos de álgebra matricial, especificamente multiplicação de matrizes e uso de matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação que temos:
Queremos isolar . Para isso, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela matriz inversa de , que é . Lembrando que é a matriz que, quando multiplicada por , dá a matriz identidade.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por :
Agora, precisamos calcular e depois multiplicar o resultado por .