Sejam e , determinar:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores: , e . Precisamos determinar o produto vetorial de com . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a subtração de vetores e o produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença entre os vetores e . Subtraindo componente por componente:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o produto vetorial entre o vetor resultante e o vetor . O produto vetorial de dois vetores e é dado por:

Passo 4

Aplicando essa fórmula aos nossos vetores:
Calculamos cada componente:
  • Componente x:
  • Componente y:
  • Componente z:

Resposta

Portanto, .

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Seja e considere ainda uma matriz invertível tal que
Determine a matriz tal que .
Seja uma matriz tal que .
Se , onde denota a matriz transposta de e denota a matriz inversa de , calcule det . Explicite os passos de sua resolução.
Nas Elipses abaixo, indique os focos, os vértices e o centro. Esboce os seus respectivos gráficos.
(b) .
Qual é o raio da circunferência que tem centro no ponto e é tangente a reta ?