Seja a sequência
, dada por
e
.
a) Encontre os quatro primeiros termos desta sequência.
a) Encontre os quatro primeiros termos desta sequência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma sequência definida pela fórmula
e começa com
. Nosso objetivo aqui é encontrar os quatro primeiros termos dessa sequência. Vamos precisar saber como calcular raízes quadradas e entender como essa fórmula recursiva funciona.
Passo 2
Primeiro, já temos o primeiro termo da sequência:
. Não precisamos fazer nada aqui, é só anotar.
Passo 3
Agora, para encontrar o segundo termo
, usamos a fórmula da sequência substituindo
:
Vamos simplificar isso:
Passo 4
Para o terceiro termo
, aplicamos a mesma fórmula usando
:
Passo 5
Finalmente, para o quarto termo
, usamos novamente a fórmula com
:
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são aproximadamente: