Seja a sequência
, dada por
e
.
a) Encontre os quatro primeiros termos desta sequência.
a) Encontre os quatro primeiros termos desta sequência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma sequência definida pela fórmula
e começa com
. Nosso objetivo aqui é encontrar os quatro primeiros termos dessa sequência. Vamos precisar saber como calcular raízes quadradas e entender como essa fórmula recursiva funciona.
Passo 2
Primeiro, já temos o primeiro termo da sequência:
. Não precisamos fazer nada aqui, é só anotar.
Passo 3
Agora, para encontrar o segundo termo
, usamos a fórmula da sequência substituindo
:
Vamos simplificar isso:
Passo 4
Para o terceiro termo
, aplicamos a mesma fórmula usando
:
Passo 5
Finalmente, para o quarto termo
, usamos novamente a fórmula com
:
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são aproximadamente:
Exercícios relacionados
Seja
a superfície parametrizada por
(b) Determine a equação do plano tangente à
no ponto
.
Em cada item abaixo, escreva uma parametrização para a superfície:
(a) do plano que passa pela origem que contém e
.
(a) do plano que passa pela origem que contém
Determinar
, sendo:
(a) e
é a esfera
.
(a)
Considere a sequência
definida por
e
.
c) Ela é monótona? Justifique sua resposta!
c) Ela é monótona? Justifique sua resposta!