Seja a série:
, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma série infinita:
e pede para calcular
,
e
. Aqui,
representa a soma dos primeiros
termos da série. Para resolver isso, vamos somar os termos um a um até chegar em
. Vamos precisar saber como somar termos de uma série e aplicar um pouquinho de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa somar apenas o primeiro termo da série. Quando
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Aqui, somamos os dois primeiros termos da série. Para
e
:
Para
:
Para
:
Então, somando os dois:
Passo 4
Finalmente, vamos calcular
. Isso significa somar os três primeiros termos da série. Já temos os dois primeiros termos, vamos calcular o terceiro quando
:
Para
:
Agora, somamos com os anteriores:
Resposta
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Calcule o limite da sequência:
(1,0 pt)
(1,0 pt)
Calcule as integrais triplas abaixo, usando uma coordenadas esféricas.
, onde
Determine a convergência ou não das séries:
1,0
1,0
Determine a convergência ou não das séries:
1,0
1,0