Seja um servomecanismo eletro-hidráulico de controle de posição, de construção semelhante aquele da Parte III - seção 5.2. Considerando a existência de uma mola entre a massa (Mc) e a superfície fixa e que o atrito e a compressibilidade sejam desprezíveis, pede-se avaliar:
a) A necessidade ou não de se incluir a dinâmica da servoválvula para uma analise preliminar.
b) O ganho do sistema em malha aberta e em malha fechada.
c) O diagrama de blocos do sistema global quando se despreza a dinâmica da servoválvula
Como dados característicos, tem-se:
- Servoválvula:
Frequência natural:
Razão de amortecimento: 0,5
Ganho em regime permanente:
Vazão nominal:
Deslocamento nominal;
in
Ganho de vazão; 794,6 in 2 /s
Coeficiente de vazão-pressão:
in
- Atuador e carga:
Área do pistão:
Massa total:
Rigidez da mola:
Coeficiente de vazamento interno:
- Outros elementos:
Ganho do amplificador:
Ganho do transdutor de deslocamento:
Módulo de compressibilidade do fluido hidráulico:
[1]
- Prof. Victor Juliano De Negri, Dr. Eng. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
LABORATÓRIO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS - LASHIP
victor@emc.ufsc.br - http://www.laship.ufsc.br
Fone: 483319396 - Fax: 483317615 ↩︎
a) A necessidade ou não de se incluir a dinâmica da servoválvula para uma analise preliminar.
b) O ganho do sistema em malha aberta e em malha fechada.
c) O diagrama de blocos do sistema global quando se despreza a dinâmica da servoválvula
Como dados característicos, tem-se:
Razão de amortecimento: 0,5
Ganho em regime permanente:
Vazão nominal:
Deslocamento nominal;
Ganho de vazão; 794,6 in 2 /s
Coeficiente de vazão-pressão:
Massa total:
Rigidez da mola:
Coeficiente de vazamento interno:
Ganho do transdutor de deslocamento:
Módulo de compressibilidade do fluido hidráulico:
- Prof. Victor Juliano De Negri, Dr. Eng. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
LABORATÓRIO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS - LASHIP
victor@emc.ufsc.br - http://www.laship.ufsc.br
Fone: 483319396 - Fax: 483317615 ↩︎
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício sobre servomecanismos eletro-hidráulicos de controle de posição. A questão aborda a análise da dinâmica da servoválvula, ganho do sistema em malha aberta e fechada, e o diagrama de blocos do sistema. Para isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas de controle, dinâmica de válvulas, ganhos de sistemas e como representar isso num diagrama de blocos. Vamos lá!
Passo 2
Parte a) A necessidade ou não de se incluir a dinâmica da servoválvula para uma análise preliminar.
Primeiro, precisamos decidir se devemos considerar a dinâmica da servoválvula na análise inicial. A dinâmica inclui como a válvula responde a mudanças, medindo sua frequência natural e amortecimento.
Dado que a frequência natural da servoválvula é
e a razão de amortecimento é
, isso indica que a válvula tem um comportamento dinâmico relativamente rápido e sobreamortecido. Em análises preliminares, muitas vezes simplificamos o sistema para facilitar os cálculos, ignorando componentes que têm respostas rápidas se elas não impactarem significativamente o comportamento geral do sistema.
Como a frequência natural é alta comparada a outras dinâmicas do sistema (como a massa e a mola do atuador), podemos desprezar a dinâmica da servoválvula na análise preliminar.
Passo 3
Parte b) O ganho do sistema em malha aberta e em malha fechada.
Vamos calcular os ganhos do sistema tanto em malha aberta quanto em malha fechada.
Ganho em Malha Aberta:
O ganho em malha aberta é a multiplicação dos ganhos de todos os componentes ao longo do caminho de entrada para a saída sem feedback.
Temos:
- Ganho do amplificador:
- Ganho da servoválvula:
- Ganho do transdutor de deslocamento:
Então, o ganho em malha aberta (
) é:
Calculando:
Ganho em Malha Fechada:
Em malha fechada, o ganho é modificado pela presença do feedback. O ganho em malha fechada (
) pode ser calculado usando a fórmula:
Substituindo o valor de
:
Como
é muito pequeno, o ganho em malha fechada praticamente é igual ao ganho em malha aberta.
Passo 4
Parte c) O diagrama de blocos do sistema global quando se despreza a dinâmica da servoválvula.
Sem considerar a dinâmica da servoválvula, podemos simplificar o diagrama de blocos. O sistema terá os seguintes componentes:
- Entrada (Setpoint): O sinal de referência que queremos controlar.
- Amplificador: Amplifica o sinal de entrada.
- Servoválvula (simplificada): Considerada como um ganho estático devido à ausência da sua dinâmica.
- Atuador e Carga: Representa a parte mecânica do sistema.
- Transdutor de Deslocamento: Converte o deslocamento em um sinal de tensão para feedback.
- Feedback: Realimenta o sistema para comparação com o setpoint.
O diagrama de blocos fica assim:
[Setpoint] → [Amplificador] → [Servoválvula] → [Atuador e Carga] → [Transdutor de Deslocamento] → (-) [Feedback] → [Amplificador]
Resposta
a) Não é necessário incluir a dinâmica da servoválvula na análise preliminar, podendo ser considerada como um ganho estático.
b) O ganho do sistema em malha aberta é aproximadamente
, e em malha fechada também é aproximadamente
.
c) O diagrama de blocos simplificado do sistema, desprezando a dinâmica da servoválvula, conecta o setpoint ao amplificador, depois à servoválvula simplificada, ao atuador e carga, ao transdutor de deslocamento e por fim ao feedback negativo do amplificador.
Exercícios relacionados
(STRINGER, 1976) O fluido escoa ao longo da passagem anular formada entre um êmbolo de 10
de diâmetro (d) e
de comprimento (I) e sua camisa, com uma folga radial (fr) entre os dois de
. Calcule o vazamento ao longo do deste orifício anular se a diferença de pressão é 200 bar, a massa específica (
) do fluido é
e a viscosidade cinemática (
) do fluido é 50 cSt. A vazão através de uma passagem anular é expressa por:
Onde:
diferença de pressão;
viscosidade dinâmica do fluido
Para o campo de velocidade
com a velocidade em metros por segundo, solicita-se
[i] considerando que no instante uma partícula passa no ponto (
) determine a equação da trajetória.
[ii] determine a aceleração da partícula após 5 segundos.
[i] considerando que no instante
[ii] determine a aceleração da partícula após 5 segundos.
(STRINGER, 1976) A pressão do líquido numa canalização varia senoidalmente entre 100 e 200 bar numa freqüência de
(
). Calcular as leituras de pressão superior e inferior dados por um manômetro de Bourdon, supondo-o como um sistema de
ordem, com a constante de tempo igual a
. Efetuar o mesmo cálculo caso as medidas sejam feitas com um transdutor extensométrico, que corresponde a um sistema de
ordem, cuja freqüência natural é da ordem de
e a razão de amortecimento de 0,9 .
Obs.: Considerando uma entrada do tipo , a saída do sistema, em regime permanente, será:
onde:
Para sistemas de ordem:
Para sistemas de ordem:
( 153,97 e 146,03 com e 100,0086 com
)
Obs.: Considerando uma entrada do tipo
Para sistemas de
Para sistemas de
( 153,97 e 146,03 com
Calcular a frequência natural de um cilindro hidráulico de duplo efeito, não-diferencial que está acoplado a uma carga inercial de 2 toneladas, sendo o diâmetro do êmbolo (
) de
e o diâmetro da haste
de
. Considera-se
Pa e o curso total do atuador
de
. Efetuar os cálculos para: a)
)
.