(STRINGER, 1976) O fluido escoa ao longo da passagem anular formada entre um êmbolo de 10
de diâmetro (d) e
de comprimento (I) e sua camisa, com uma folga radial (fr) entre os dois de
. Calcule o vazamento ao longo do deste orifício anular se a diferença de pressão é 200 bar, a massa específica (
) do fluido é
e a viscosidade cinemática (
) do fluido é 50 cSt. A vazão através de uma passagem anular é expressa por:
Onde:
diferença de pressão;
viscosidade dinâmica do fluido
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um fluido escoando por uma passarela anular formada entre um êmbolo e sua camisa. Queremos calcular quanto desse fluido está vazando por essa folga. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o cálculo de vazão em passagens angulares usando a viscosidade do fluido e a diferença de pressão aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os dados fornecidos:
- Diâmetro do êmbolo (d): 10 mm
- Comprimento da passagem (l): 20 mm
- Folga radial (fr): 0,05 mm
- Diferença de pressão (Δp): 200 bar
- Massa específica do fluido (ρ): 870 kg/m³
- Viscosidade cinemática (v): 50 cSt
Passo 3
Antes de tudo, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). Vamos converter os valores para metros e Pascal:
- d = 10 mm = 0,01 m
- l = 20 mm = 0,02 m
- fr = 0,05 mm = 0,00005 m
- Δp = 200 bar = 200 × 10^5 Pa = 2 × 10^7 Pa
- Viscosidade cinemática (v) = 50 cSt = 50 × 10^-6 m²/s
Passo 4
Agora, precisamos calcular a viscosidade dinâmica (μ) do fluido. A viscosidade dinâmica está relacionada com a viscosidade cinemática pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com todos os valores prontos, podemos usar a fórmula fornecida para calcular a vazão (q_v) através da passagem anular:
Vamos calcular cada parte da fórmula passo a passo.
Passo 6
Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão sobre o comprimento:
Passo 7
Agora, vamos calcular a parte do numerador:
Passo 8
Em seguida, calculamos o denominador:
Passo 9
Agora, juntando tudo na fórmula da vazão:
Resposta
A vazão de vazamento ao longo do orifício anular é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Para o campo de velocidade
com a velocidade em metros por segundo, solicita-se
[i] considerando que no instante uma partícula passa no ponto (
) determine a equação da trajetória.
[ii] determine a aceleração da partícula após 5 segundos.
[i] considerando que no instante
[ii] determine a aceleração da partícula após 5 segundos.
Á gua é bombeada de um tanque (aberto) até um vaso (fechado) com vazão constante de
, conforme o esquema apresentado. Os comprimentos dos trechos de canalização entre os manômetros e a bomba são desprezíveis se comparados com o comprimento total da canalização. Calcule o rendimento da bomba e a perda por atrito na canalização. Dados: densidade da água de
; potência da bomba de
atts.
Seja um servomecanismo eletro-hidráulico de controle de posição, de construção semelhante aquele da Parte III - seção 5.2. Considerando a existência de uma mola entre a massa (Mc) e a superfície fixa e que o atrito e a compressibilidade sejam desprezíveis, pede-se avaliar:
a) A necessidade ou não de se incluir a dinâmica da servoválvula para uma analise preliminar.
b) O ganho do sistema em malha aberta e em malha fechada.
c) O diagrama de blocos do sistema global quando se despreza a dinâmica da servoválvula
Como dados característicos, tem-se:
a) A necessidade ou não de se incluir a dinâmica da servoválvula para uma analise preliminar.
b) O ganho do sistema em malha aberta e em malha fechada.
c) O diagrama de blocos do sistema global quando se despreza a dinâmica da servoválvula
Como dados característicos, tem-se:
- Servoválvula:
Frequência natural:
Razão de amortecimento: 0,5
Ganho em regime permanente:
Vazão nominal:
Deslocamento nominal; in
Ganho de vazão; 794,6 in 2 /s
Coeficiente de vazão-pressão: in
Razão de amortecimento: 0,5
Ganho em regime permanente:
Vazão nominal:
Deslocamento nominal;
Ganho de vazão; 794,6 in 2 /s
Coeficiente de vazão-pressão:
- Atuador e carga:
Área do pistão:
Massa total:
Rigidez da mola:
Coeficiente de vazamento interno:
Massa total:
Rigidez da mola:
Coeficiente de vazamento interno:
- Outros elementos:
Ganho do amplificador:
Ganho do transdutor de deslocamento:
Módulo de compressibilidade do fluido hidráulico: [1]
Ganho do transdutor de deslocamento:
Módulo de compressibilidade do fluido hidráulico:
- Prof. Victor Juliano De Negri, Dr. Eng. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
LABORATÓRIO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS - LASHIP
victor@emc.ufsc.br - http://www.laship.ufsc.br
Fone: 483319396 - Fax: 483317615 ↩︎
(STRINGER, 1976) A pressão do líquido numa canalização varia senoidalmente entre 100 e 200 bar numa freqüência de
(
). Calcular as leituras de pressão superior e inferior dados por um manômetro de Bourdon, supondo-o como um sistema de
ordem, com a constante de tempo igual a
. Efetuar o mesmo cálculo caso as medidas sejam feitas com um transdutor extensométrico, que corresponde a um sistema de
ordem, cuja freqüência natural é da ordem de
e a razão de amortecimento de 0,9 .
Obs.: Considerando uma entrada do tipo , a saída do sistema, em regime permanente, será:
onde:
Para sistemas de ordem:
Para sistemas de ordem:
( 153,97 e 146,03 com e 100,0086 com
)
Obs.: Considerando uma entrada do tipo
Para sistemas de
Para sistemas de
( 153,97 e 146,03 com