Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante
com aproximação por arredondamento.
Calcule
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que você precisa fazer aqui! Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante
, que basicamente significa que usamos base 10, 3 dígitos na mantissa, e os expoentes variam de -3 até 2. O exercício pede para calcular a expressão:
Vamos precisar entender como fazer operações de adição e multiplicação dentro desse sistema, cuidando para arredondar corretamente quando necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os números em notação científica dentro do nosso sistema. Como temos apenas 3 dígitos na mantissa, precisamos arredondar cada número para caber nesse formato.
-
: - Mantissa: 0,1100 → arredonda para 0,110
- Expoente: 0
- Resultado:
-
: - Mantissa: 0,3200 → arredonda para 0,320
- Expoente: -1
- Resultado:
-
: - Mantissa: 0,1100 → arredonda para 0,110
- Expoente: -2
- Resultado:
Passo 3
Agora, vamos realizar a soma dentro dos parênteses. Para somar números em notação científica, precisamos que os expoentes sejam iguais. Vamos alinhar os expoentes para -1, que é o menor expoente presente.
-
(já com expoente -1) -
(movemos o ponto decimal uma casa para a esquerda e aumentamos o expoente em 1) -
(movemos o ponto decimal uma casa para a direita e diminuímos o expoente em 1)
Agora, somamos as mantissas:
Como temos apenas 3 dígitos na mantissa, arredondamos para 1,43. Portanto, a soma fica:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar o resultado da soma pelo primeiro número:
Para multiplicar números em notação científica, multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes:
- Mantissas:
- Expoentes:
Então, temos:
Como precisamos de apenas 3 dígitos na mantissa, arredondamos para 0,157. Portanto:
Resposta
Exercícios relacionados
Faça a conversão do número
da base binário para decimal.
Determine a raiz positiva, de
pelo método de ponto fixo ( Iteração Linear) com precisão
ou três iterações e
Ajuste um polinômio quadrático aos seguintes dados, usando MMQ:
t | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
25 | 70 | 380 | 550 | 610 | 1220 | 830 | 1450 |
Juntamente com os coeficientes, determine
.
A partir do seguinte conjunto de dados com cinco pontos:
x | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
---|---|---|---|---|---|
y | 52 | 5 | -5 | -40 | 10 |
a) Determine o polinômio de Lagrange de quarta ordem que passa pelos cinco pontos. Use o polinômio obtido para determinar o valor interpolado
.
b) Determine o polinômio de Newton de quarta ordem que passe pelos cinco pontos, usando a tabela de diferenças divididas. Use o polinômio obtido para determinar o valor interpolado .
b) Determine o polinômio de Newton de quarta ordem que passe pelos cinco pontos, usando a tabela de diferenças divididas. Use o polinômio obtido para determinar o valor interpolado