Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante com aproximação por arredondamento.
Calcule

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que você precisa fazer aqui! Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante , que basicamente significa que usamos base 10, 3 dígitos na mantissa, e os expoentes variam de -3 até 2. O exercício pede para calcular a expressão:
Vamos precisar entender como fazer operações de adição e multiplicação dentro desse sistema, cuidando para arredondar corretamente quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os números em notação científica dentro do nosso sistema. Como temos apenas 3 dígitos na mantissa, precisamos arredondar cada número para caber nesse formato.
  1. :
    • Mantissa: 0,1100 → arredonda para 0,110
    • Expoente: 0
    • Resultado:
  2. :
    • Mantissa: 0,3200 → arredonda para 0,320
    • Expoente: -1
    • Resultado:
  3. :
    • Mantissa: 0,1100 → arredonda para 0,110
    • Expoente: -2
    • Resultado:

Passo 3

Agora, vamos realizar a soma dentro dos parênteses. Para somar números em notação científica, precisamos que os expoentes sejam iguais. Vamos alinhar os expoentes para -1, que é o menor expoente presente.
  • (já com expoente -1)
  • (movemos o ponto decimal uma casa para a esquerda e aumentamos o expoente em 1)
  • (movemos o ponto decimal uma casa para a direita e diminuímos o expoente em 1)
Agora, somamos as mantissas:
Como temos apenas 3 dígitos na mantissa, arredondamos para 1,43. Portanto, a soma fica:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o resultado da soma pelo primeiro número:
Para multiplicar números em notação científica, multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes:
  • Mantissas:
  • Expoentes:
Então, temos:
Como precisamos de apenas 3 dígitos na mantissa, arredondamos para 0,157. Portanto:

Resposta

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Ajuste um polinômio quadrático aos seguintes dados, usando MMQ:
t 10 20 30 40 50 60 70 80
25 70 380 550 610 1220 830 1450
Juntamente com os coeficientes, determine .
A partir do seguinte conjunto de dados com cinco pontos:
x 1 2 4 5 7
y 52 5 -5 -40 10
a) Determine o polinômio de Lagrange de quarta ordem que passa pelos cinco pontos. Use o polinômio obtido para determinar o valor interpolado .
b) Determine o polinômio de Newton de quarta ordem que passe pelos cinco pontos, usando a tabela de diferenças divididas. Use o polinômio obtido para determinar o valor interpolado .