Seja o sistema : .
Verifique se é solução de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de sistemas lineares! A gente tem um sistema de três equações com três incógnitas ( , , ). Nosso objetivo é verificar se o ponto realmente satisfaz todas as equações desse sistema. Para isso, vamos precisar substituir os valores de , e nas equações e ver se elas ficam verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores na primeira equação do sistema:

Substituindo:

Passo 3

Calculando:

Então, a primeira equação é satisfeita pelo ponto.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda equação:

Substituindo:

Passo 5

Calculando:

A segunda equação também é satisfeita pelo ponto.

Passo 6

Por fim, vamos verificar a terceira equação:

Substituindo:

Passo 7

Calculando:

A terceira equação também é satisfeita.

Resposta

Como todas as três equações do sistema são verdadeiras quando substituímos , podemos concluir que é realmente uma solução do sistema .

Exercícios relacionados

Seja o sistema : .
Verifique se é solução de .
Resp: a)é
b) não é
Considere os vetores canônicos do e . Verifique que:
Determinar o valor de para que o vetor seja unitário.
Determine os possíveis valores de , e , sabendo que é uma matriz simétrica e ortogonal.