Seja
tal que
. Seja
uma base de
e
uma base de
. Determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear juntos! A gente tem uma transformação linear
definida por
. Queremos encontrar a matriz dessa transformação relativa às bases dadas
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a matriz da transformação linear
, a gente precisa aplicar
a cada vetor da base
de
e expressar o resultado na base
de
.
Passo 3
A base
é a base padrão de
. Vamos aplicar
a cada um desses vetores:
Passo 4
Agora, vamos montar a matriz
colocando esses resultados como colunas:
Resposta
A matriz da transformação
relativa às bases
e
é: