Seja a transformação linear cuja matriz na base canônica é
Determine:
(b) Os autovalores e autovetores de T;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar os autovalores e autovetores da transformação linear [T]=[rrr 1 & -1 & 0 0 & 3 & 0 1 & 1 & 1 ] cuja matriz na base canônica é
Aqui, vamos precisar usar conceitos de autovalores e autovetores da álgebra linear. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de det([T] - lambda I) = 0 . Para isso, usamos a equação característica:
Onde são os autovalores e é a matriz identidade de ordem 3.