Linha 2 = 2 times Linha 2 Rightarrow (0, 1, 4, -5 mid 0)
Etapa 3: Tornar o segundo elemento da segunda linha igual a 1:
Linha 1 = Linha 1 - 14 times Linha 2 Linha 3 = Linha 3 + 152 times Linha 2
Etapa 4: Eliminar cccc|c 1 & 0 & -2 & -52 & 0 0 & 1 & 4 & -5 & 0 0 & 0 & 42 & -752 & 0 das outras linhas usando a linha 2:
Linha 3 = 142 times Linha 3 Rightarrow (0, 0, 1, -7584 mid 0)
Após as operações:
x - 2z - 52t = 0 y + 4z - 5t = 0 z - 2528t = 0
Etapa 5: Simplificar a terceira linha:
z = 2528t
Simplificando y + 4(2528t) - 5t = y + 10028t - 5t = y + 10028t - 14028t = y - 4028t = y - 107t = 0 Rightarrow y = 107t para x - 2(2528t) - 52t = x - 5028t - 7028t = x - 12028t = x - 307t = 0 Rightarrow x = 307t .
Agora, temos o sistema escalonado:
(x, y, z, t) = ( 307t, ; 107t, ; 2528t, ; t ) = t ( 307, ; 107, ; 2528, ; 1 )
A imagem de ccc|c 4 & 1 & -2 & -3 2 & 1 & 1 & -4 6 & -9 & 9 & 0 é o conjunto de todos os vetores que podem ser obtidos como ccc|c 4 & 1 & -2 & -3 0 & 0.5 & 2 & -2.5 6 & -9 & 9 & 0 . Para encontrá-la, podemos ver quais as imagens dos vetores da base canônica de ccc|c 4 & 1 & -2 & -3 0 & 0.5 & 2 & -2.5 0 & -9.5 & 12 & 4.5 .