Seja
. Responda V (verdadeiro) ou F (falso), justificando a sua resposta.
ponto)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar se a matriz
está dentro do intervalo definido entre as matrizes
e
Estamos trabalhando com matrizes
e o que precisamos entender aqui é o conceito de intervalo de matrizes, onde uma matriz está no intervalo entre duas outras se, em cada posição, seus elementos estão entre os correspondentes das matrizes limites.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma matriz estar no intervalo entre duas matrizes. Para duas matrizes
e
, a matriz
está no intervalo
se, para cada elemento
de
, ele satisfaz:
Ou seja, cada elemento de
deve estar entre os elementos correspondentes de
e
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso às nossas matrizes. Vamos comparar cada elemento de
com
e
:
-
Elemento (1,1):Para
: Aqui, 0 não está entre 1 e 1. -
Elemento (1,2):Para
: 5 está dentro do intervalo. -
Elemento (2,1):Para
: 6 está dentro do intervalo. -
Elemento (2,2):Para
: 7 está dentro do intervalo.
Passo 4
Mesmo que três dos quatro elementos de
estejam dentro dos intervalos correspondentes, o elemento
não satisfaz a condição
. Como nem todos os elementos de
estão dentro dos intervalos definidos por
e
, a matriz
não pertence ao intervalo
.
Resposta
F (Falso). A matriz
não pertence ao intervalo definido entre
e
porque o elemento
não está entre 1 e 1.
Exercícios relacionados
Prove que as retas
são reversas e ache a distância entre elas.
Determine quais das seguintes funçös sāo transformacôes lineares:
definida por
81
81
Seja
. Responda V (verdadeiro) ou F (falso), justificando a sua resposta. (1,0 ponto)
e
é subespaço vetorial de
.
Sejam
e
e
um subespaço de
. ( 1,0 ponto) Apresente uma base de um subespaço
de
com
, tal que
, justificando a sua resposta.