Seja o triângulo de vértices e . Calcular o comprimento da mediana do triângulo relativa ao lado .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse probleminha juntos! A gente tem um triângulo com os vértices nas coordenadas , e . A tarefa é encontrar o comprimento da mediana relativa ao lado . Isso significa que precisamos achar a distância entre o ponto e o ponto médio do lado .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio do lado . Para isso, usamos a fórmula do ponto médio no espaço 3D:
Substituindo os valores de e :

Passo 3

Agora que temos o ponto médio , vamos calcular a distância entre e . A fórmula da distância entre dois pontos no espaço 3D é:
Aplicando os valores de e :

Resposta

O comprimento da mediana relativa ao lado é unidades.

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Responda Verdadeiro ou Falso. Se verdadeiro apresente uma justificativa usando as propriedades de matrizes; se falso, dê um exemplo mostrando o contrário. (e) Se é uma matriz quadrada de ordem tal que , então .
Seja . Determine os valores de e a fim de que a matriz seja antissimétrica.
Verifique se nos casos: b) e