Seja o triângulo de vértices e . Calcular o comprimento da mediana do triângulo relativa ao lado .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse probleminha juntos! A gente tem um triângulo com os vértices nas coordenadas , e . A tarefa é encontrar o comprimento da mediana relativa ao lado . Isso significa que precisamos achar a distância entre o ponto e o ponto médio do lado .
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio do lado . Para isso, usamos a fórmula do ponto médio no espaço 3D:
Substituindo os valores de e :
Passo 3
Agora que temos o ponto médio , vamos calcular a distância entre e . A fórmula da distância entre dois pontos no espaço 3D é:
Aplicando os valores de e :
Resposta
O comprimento da mediana relativa ao lado é unidades.