Seja o triângulo de vértices
e
. Calcular o comprimento da mediana do triângulo relativa ao lado
.
Passo 1
Beleza, temos um triângulo com os vértices em
,
e
. A gente quer descobrir o comprimento da mediana relativa ao lado
. Mas o que é uma mediana? Basicamente, é uma linha que vai de um vértice até o ponto médio do lado oposto. Então, nesse caso, vamos precisar achar o ponto médio de
e depois medir a distância desse ponto até o vértice
. Para isso, vamos usar a fórmula do ponto médio e a fórmula da distância no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio
do lado
. A fórmula do ponto médio entre dois pontos
e
é:
Aplicando isso aos pontos
e
:
Então, o ponto médio
de
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre o ponto
e o ponto médio
. Para isso, usamos a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento da mediana relativa ao lado
é
unidades.