Seja um tubo vertical no formato cilíndrico que contém uma coluna de água de altura igual a 3,7m. Na base da coluna há um orifício de diâmetro igual a 1 tapado por uma rolha de borracha mantida na posição por meio do atrito. Nessa condição responda:
Qual a pressão hidrostática na base de um tubo Pascal?

Passo 1

Beleza, então a gente vai resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um tubo vertical cilíndrico com uma coluna de água de 3,7 metros de altura. Na base desse tubo, tem um orifício com diâmetro de 1 (imagino que seja em centímetros ou milímetros) que está tampado por uma rolha de borracha. A matéria que vamos usar aqui é Hidrostática, que estuda as pressões em fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar da fórmula da pressão hidrostática, que relaciona a densidade do fluido, a gravidade e a altura da coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão hidrostática. É a pressão exercida por um fluido devido à força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula para calcular isso é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão hidrostática,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • A densidade da água ( ) é aproximadamente .
  • A aceleração da gravidade ( ) é .
  • A altura da coluna de água ( ) é .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:
P = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 3,7 , m

Passo 5

Fazendo o cálculo:
P = 1000 times 9,81 times 3,7
P = 1000 times 36,297
P = 36.297 , Pa

Resposta

A pressão hidrostática na base do tubo Pascal é 36.297 Pascal (Pa).

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