Seja um tubo vertical no formato cilíndrico que contém uma coluna de água de altura igual a 3,7m. Na base da coluna há um orifício de diâmetro igual a 1 tapado por uma rolha de borracha mantida na posição por meio do atrito. Nessa condição responda:
Qual a pressão hidrostática na base de um tubo Pascal?
Qual a pressão hidrostática na base de um tubo Pascal?
Passo 1
Beleza, então a gente vai resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um tubo vertical cilíndrico com uma coluna de água de 3,7 metros de altura. Na base desse tubo, tem um orifício com diâmetro de 1 (imagino que seja em centímetros ou milímetros) que está tampado por uma rolha de borracha. A matéria que vamos usar aqui é Hidrostática, que estuda as pressões em fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar da fórmula da pressão hidrostática, que relaciona a densidade do fluido, a gravidade e a altura da coluna de líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão hidrostática. É a pressão exercida por um fluido devido à força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula para calcular isso é:
Onde:
-
é a pressão hidrostática, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- A densidade da água (
) é aproximadamente . - A aceleração da gravidade (
) é . - A altura da coluna de água (
) é .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:
Passo 5
Fazendo o cálculo:
Resposta
A pressão hidrostática na base do tubo Pascal é 36.297 Pascal (Pa).